第十七章 资本理论与利率(上)

 《价格理论》

  在抽象水平上,将经济体系看作这样一个体系是有益的,在这一体系中,生产资源(资本)存量生产出生产服务流量,而生产服务流量又被转变为最终消费服务流量,这种连续不断的流量问题也就是:生产服务在各种用途中的配置,生产服务在向消费服务转换中的结合,以及这些消费服务在该经济的最终消费者之间的分配——即第一章介绍的弗兰克·奈特的经济问题所包含的5个子问题中的第1、2、3和第5个问题,这些也就是前面各章中所讨论的问题,它们可被看作主要是与不同服务流量的相对价格问题有关。

  除流量问题外,还有奈特所说的第4个问题:“维持生计与发展的措施”,或生产资源存量、生产服务资源的管理问题,这就是本章所要研讨的资本理论的论题。

  当然,在实践中,流量问题与存量问题是交织在一起的。例如,为使这两个问题完全分离,我们必须将消费者购买面包及其它食品视为存量问题,而不是流量问题。这时,消费者是在维持一种生产服务资源存量,即食物的存货,同时将这些服务存量与他使用的消费资本(如电冰箱、炉子等)所提供的生产服务结合在一起,以生产出营养这种最终服务。从物理学观点看,能量守恒定律保证了没有什么东西可以被消费掉,它们只是被转换了。一切消费都只是服务的消费,食品存货与电冰箱、炉子的区别仅仅在于食品在生产营养服务的过程中以快得多的速度折旧。

  对于许多具体问题来说,将分析引到这一点并不会有所收获。把折旧快的商品看作与服务本身相类似常常是有用的。但是,重要的是承认这正是我们所要做的。

  从最广义的角度来看,资本包括一切生产服务资源。资本主要分为三类:(1)物质的、非人力的资本,如建筑物、机器、存货、土地及其他自然资源;(2)人,包括他们的知识和技能;(3)货币存量。人力资本与其他资本的区别主要在于,资本市场上现存的制度和社会结构的不完善性,造成人力资本而不是非人力资本对经济压力和刺激有不同的反应。货币存量与其他两类资本的区别在于货币提供的生产服务并不充分依赖于已有的实物单位的数量,而主要是取决于存量的存在这一点。假定两个社会在其他方面完全一样,而只是一个社会拥有比另一个社会多一倍的纸币,每张纸币表示1美元,这种状况所产生的唯一效果是;拥有较多纸币的第一个社会的名义价格两倍于第二个社会。两个社会货币存量所表示的服务总流量是相同的。

  存量与流量之间混淆不清最普通的例子是这种常见的说法:资本相对劳动变得更便宜(或更昂贵)了,因此资本就会为劳动所代替(或相反)。这种说法暗示工资率可以和利率相比较。然而,工资率与单位时间内每台机器的租金是可比的,两者都是每单位时间每个物质单位的美元数,但工资率与利率是不可比的,利率是单位时间内每1美元的美元数。换言之,一种由工资为机器租金所除而提出的比率完全是以实物单位表示的,这一比值反映出通过在市场上采购而可以用人时替代机器时的比率。这种比值上下波动的意义是明显的,而且这一比值不受所有价格成比例变动的影响。另一方面,工资率与利率之比就很不同了,这一比值不完全是实物单位,而是个经济概念。这一比值可以说是表示人时与每美元时之间的替代率。因此,它受所有价格成比例变化的影响。

  通常用来比喻资本替代劳动的一个例子是,用一名操作机械镐的人代替一名使用铁锹的人挖掘一条沟。这里实际涉及的是用于生产机械镐的劳动替代使用铁锹的劳动的问题,或者是用于生产机械镐的人力(或其他)资本替代生产铁锹以及使用它的人力(或其他)资本的问题。熟练劳动服务(生产机械镐的人和设计它的工程师)替代不熟练劳动,因为相对不熟练劳动,熟练劳动已经变得更便宜。除此之外,社会或许已经变得更加富有,它或许已在总体上获得了更多的资本。这并不是资本替代劳动,而是获得了更多的资本,一般说来,既获得了更多的人力资本,也获得了更多的非人力资本。以人操作机械镐的形式而不是以人使用铁锹的形式来使用某些现有的资本存量,同时配合以对其他方面的其他资本进行重新安排,是对现有资本存量管理的一部分,即奈特的“维持生计的措施”,利用现有的生产服务来增加资本存量(人力的和非人力的)而不是用来满足当前的消费,属于储蓄和投资过程的一部分,即奈特的“发展的措施”。

  资本理论中的关键价格通常是利息率。然而,利率的倒数在某种意义上是一种更易理解的、基本的概念。它从服务流量方面给出一种服务资源的价格。我们假定一块可以无限期地每年产出1美元的土地并且令“这个”相关利率为5%,那么,这块地的价格就是20美元,或用在英国比美国更为常见的说法,需要购买这块地20年的使用时间,这就显示出这一价格的主要性质:即购买能提供永久服务来源的资源本身的若干年服务流量的数量。还请注意,有许多等价的契约形式。在其他条件不变的情况下,以每年1美元租借这块土地,与通过借入利率为5%的20美元来买下这块土地将是等价的,或与以5%的利率借入一年期的20美元,下一年继续按此方式借入的购买这块土地等价,然而,在其他条件不确定的情况下,这一切就不等价了,这就造成了各种不同的契约安排并存和多种针对不同短期交易报价并存的情形。

  利率影响许许多多的决策行为,比如下列情况:

  1.消费的时间模式。因为不同时间模式的收入流可以互换的条件取决于利率。

  2.财产拥有形式。货币理论近期的研究工作引起人们注意的一个具体问题是:以货币形式还是以其他形式拥有财富。这个问题仅仅是边际原则的延伸,即拥有不同资源的比例应能使一切领域的边际收益相等。

  3.生产的性质与结构。

  4.社会产出的组合,即总产出中用于投资品的部分与用于消费品部分的组合比例。利率降低将使服务资源价格提高从而刺激服务资源的生产。

  5.非人力财富与总社会财富之比以及为对付意外事件而做的储备的规模。在这里,由于我们将自己限定在相对价格理论范围内,因此,我们在这一水平上从利率可能产生的短期效益方面进行抽象。

  时间交易和与之相关的种种令人迷惑的变化,提出了如何区别各种条件之间的本质与非本质的差别这样一个基本的计算问题。我们将首先讨论这一问题,然后再以房产为例,针对一个特定的问题分析一下两个互相伴生的存量、流量问题(从流量方面对存量进行定价和用流量来增加存量)。最后,将这种存量、流量分析推广到整个资本。

  利率的计算

  按照一般说法,资本市场一词是指这样的市场:买卖具有不同规模和发生于不同时间的收入流的票据债权的市场。虽然对我们的研究目的来说,我们使用较广义的资本概念以便与生产服务资源相对应,但要说明涉及比较不同收入流的问题,用相对狭义的资本概念就足够了。

  例如,考虑下列合同:(1)约定从某时起一年后付105美元;(2)约定从某时起一年后付210美元;(3)约定从某时起一年后付525美元。为简便起见,上述情况中均忽略拖欠的可能性。

  假定合同(1)的市场价格是100美元。我们可将此价格说成是以1美元购得了从支付日起一年后的1.05美元。如果合同(2)的价格是200美元,合同(3)价格是500美元,我们说三个合同均以相同的价格售出,即将从现在起一年后的1.05美元在现在以1美元的价格售出,或者说以每年为5%的单利出售一年期的贷款合同。

  请注意,算术或经济学完全不要求合同(2)的价格2倍于合同(1),或合同(3)的价格5倍于合同(1)。正如可能存在着数量折扣使得一打衬衣价格少于1件衬衣价格的12倍一样,或许会有数量折扣(或相反)使得合同(3)的价格少于(或多于)合同(1)价格的5倍(顺便说一句。在说明贷款合同的情形时,需要将相反的情形包括进来,说明了短期合同的两重性。是贷方用现在的资金从借方那里购买未来的资金,从而他可以期望明年对这5倍的数额只支付少于5倍的数额呢?还是借方用未来的资金从贷方那里购买现期的资金,从而他可以期望今年对5倍的数额只支付少于5倍的数额呢?第一种情况导致交易规模越大利率越高,而第二种情况则导致交易规模越大利率越低。)把所有的交易都化简为今天的一美元等于从现在起一年以后的数美元的目的是为了能将非本质的差别与本质的差别区分开来。

  如果在诸如(1)、(2)和(3)的合同间存在本质区别则套利的可能性就随之产生了,以较低利率条件借入,而以较高利率的条件贷出。这是诸如商业银行,互助储蓄银行、储蓄与放款协会这类机构所提供的一种金融中介服务。这种套利(或称金融媒介)将把本质差别限制在与成本有关的差额之内,这种成本决定中介服务供给另外,由于在每个市场中都有中间人,这种营利意味着可能有必要区分那种似乎是同一合同中出现的购入价和销售价。在一般情况下,我们忽略这种复杂情况,只讨论一种价格。

  现在来考察一个略有不同的合同,(4)约定从某时起两年后付110.25美元。这显然是一种较复杂的情况。如果其价格是100美元,它就是一个对今天的1美元在从今天起两年以后付给1.1025美元的合同,这个合同可以简化成两个与合同(1)完全相同的合同,例如,可将这一合同说成是第二年以1.05美元偿付今年的1美元的合同,再加上一个约定在二年以后以1.05美元偿付第二年的1美元的合同(1.05×1.05=1.1025)。然而,这种分解并不是唯一的。合同(4)与下面的合同也是等价的。第二年以1.03美元偿付今年的1美元的合同,再加上与之相连的第三年以1.07038835美元偿付第二年的1美元(1.03×1.07038835=1.1025)的合同,类似地也等价于任何其他最终产生同样乘积的一对相连的合同。显然,将合同(4)的条件简化为与合同(1)、(2)和(3)的水平,仅用算术是不够的。

  市场将分别决定一个合同(4)的价格和一个合同(1)的价格,由这两个价格,我们能为两个像合同(1)一样但却是不同年数的基本合同确定一个独立的价格。例如,如果“按年复利计算两年期的年利率”为0.05(即,合同4现期卖价为100美元)。且本期“一年期的单利率”为0.05(即,合同(1)目前也卖100美元),那么,对于从今天开始的一年期贷款,当天隐含的市场监利率也是0.05。然而,如果本期“一年期的单利率”为0.03(即:合同1卖1.05/1.03=。101.9417876美元),那么,对从今天开始的一年期贷款,当天暗含的市场单利率是0.07038835美元。

  请注意,在进行这种分解中,我们不得不回避量的折扣或升水问题。还请注意,如果我们忽略违约(并由此忽略由此产生的担保抵押问题)问题,个人分别签订相互联系的合同是完全可行的。一个人通过同时购入合同(4)并卖出合同(1)——也就是说,借出一笔两年期贷款,借入一年期贷款;他就是在贷出一笔从现在开始的一年期贷款,其结果是,任何短期付款的合同都可以分解为具有不同时间起点的、像合同(1)那样的一系列基本的一年期合同,从原则上讲,对所有这样的合同来说,都存在暗含的市场价格。当然,关于一年期并没有任何自然成分。基本合同可以是对一季度、一个月或一天的。这里的限制就是要连续复计,这样就可以把合同(1)看作是由许多瞬间合同连续起来的一个无穷序列,这些合同的利率为1.05的自然对数即0.04879…。

  在有同样起讫期的合同,如合同(1)、(2)或(3)之间或基本在同一年的一年期合同之间,进行套利是可能的。但在一般情况下,从讨论已相互抵消因而没有风险的金融的购销合同的意义上说,在具有不同时间单位的两个基本合同间无法进行套利。例如,假定合同(1)的价格为101.94美元(只保留两位小数),合同4的价格为100美无,这样,当年的一年期单利率即为0.3,第二年的这一利率为0.7。看上去似乎当年借入而次年借出是合适的。例如,人们可以通过卖出两个像(1)那样的合同,购入一个像(4)那样的合同而做到这一点,这就含有今年的纯借入和明年的纯借出问题:但如果全面考察收付的计算过程,你将发现没有确定的收益,结果取决于下年一年期利率的实际情况,适当的金融套利可能实现的唯一情况是:如果未来利率是负数,在这种情况下,借出短期并借入长期贷款可获利。在最坏的情况下,以现金的形式保存贷款的收入(产生一种零收益),以便到期时偿还长期贷款。

  将所有短期合同归纳为互相衔接的基本合同是一种方法,而且很可能是最一般的一种方法,用它可以将不同的合同归纳为某种共同的基础,根据这一基础可以区分价格或利率方面本质和非本质的差别。然而,对于论述资本理论的基本原理来说,有一种可选择的较特殊但却更令人满意的方法。

  这种可选择的方法就是将一切短期支付模式转换为连续不断的提高收入流。弗兰克·奈特曾采用过这种方法,约翰·梅纳德·凯恩斯也曾采用这种方法来定义他的投资边际效率概念。报纸的金融版在报道固定收入债券的“到期收益”时,也采用这一方法。

  考虑一个一般化的合同:合同(3)同意在从现在起的第一年未支付R1(代表收入),在第二年末支付R2……,在第n年未支付Rn。

  假定这一合同在市场上以W(代表财富)的数量售出。这样,我们可以写出下式:

  (1)即,该合同的市场价值为该支付流的贴现值。如果W和R1、R2、……Rn是已知的。那么,满足这一等式的r值就是“内部收益率”。这一公式适用于不连续的数据。在更一般的情况下,假定R(t)是同意在时刻t支付的值,那么在时间为0时这一资本价值可以表达为:

  (2)在这里ρ是连续复计的利率。如果我们用年复计利率,那么与合同(5)相等的持久收入流为rW,如果我们使用连续复计利率,则与合同(5)相等的持久收入流为ρW。

  如果我们对贴现过程作详尽的说明,这将有助于我们更充分地了解与贴现过程有关的情况。这种将一个有限收入流转化为一个持久收入流的过程的基本要点是:将每一笔收到的款项分为两部分,即收入和折旧费(折旧额可为正数或负数)。以等式(1)的不连续的情况为例,第一年末的收入可以更作是:

  第一年的收入:rW

  折旧费:R1-rW。

  假定下一年起始时资本价值为W1,那么,W1为

  (3)如果我们以等式(1)中的W值代替W且合并同类项,就有下式:

  (4)
  从而建立这样的命题:即在保持资本价值不变的同时,rW是能够用于消费的收入。为在未来年份继续这一过程,我们必须假定该项折旧费以比率r获得收入,比率r为共同的贴现率。

  这种将所有短期合同转换为一种可比较形式的方法的最大优点在于:它消除了所有确定时间的问题,一个合同由两个数量来描绘:总资本价值和持久收入,或更简单一些,以一个数量来描绘,即每单位资本值的产出。当然,这并不意味着这一产出不会因合同的其他特性,如规模、支付期限等而有差别,但至少消除了合同的非本质差别。

  这一方法的另一优点是,它带来了将一种时间形态的收入流转换为另一种时间形态收入流的可能性。如果一种特殊的收入流具有某种形态,且市场利率不随时间而变,我们就始终可以通过适当的借贷折旧的积累或使用,将这一时间形态转换为任何其他时间形态,因此,所有描述收入流所有者各种机会文字过程就形成了与该收入流相等的持久收入流。

  对于后面理论表述来说,这些优点的代价是它所带来的许多严重缺陷。首先,我们先前的讨论清楚地表明,这种归纳短期合同的方式排除了对未来不同的时间同时存在不同利率的情况,而这一情况是实际资本市场极其重要的特征,对此,特别是在近十几年中,人们已进行了大量的理论和经济实践研究。

  第二个缺点是,这种归纳方式使人们产生了一种不正确的观念,即一项产生较高内部收益率的合同(或投资项目)比产生较低内部收益率的合同更可取。如果两个项目收入的时间模式一样,这种观念是对的,而如果收入时间模式不一样,且存在某种市场利率,在这一利率上,可以为该项目筹措资金,那么这一观念就不正确了。例如,考虑下两个项目:

    初始成本   第一年年末收入  第二年年末收入
     (f)      100        110
     (g)      100        118.81

  项目(f)有10%的内部收益率,项目(g)为9%,两者按年计复利。项目(f)比(g)更可取吗?这要看情况而定,如果已知第一年年末将有另一个与f完全一样的项目可以上马。那么,两个这样互相衔接的项目第二年后将产出121美元,这显然比118.81美元可取。我们所做的事情是将这两个项目转换为具有相同收入时间模式的项目,但是,假定我们所讨论的这个代理人一般能以5%利率在市场借款或贷款,而且他也可以拥有这两个项目。在这种情况下,项目f的现值为104.76[110/1.05]美元,项目g为107.76美元,显然,项目g比f更可取。当然,到目前为止,根据我们的假定,这个代理人将很有理由同时承担这两种项目,并且还承担其他任何具有5%以上内部收益率的项目。然而,对所描述的这两种项目而言,这或许是不可能的,因为这些项目互相可以选择,例如,建筑一所住宅可采用的不同方法。

  这当然不是对与投资项目选择有关的原理的充分讨论,但是由此却得出一个重要论点,即:一般来说,不能将那些将要承担把现有资源转化为未来收入流的经济人的目标,描述为使内部收益率最大化。将这些代理人的目标描述为使现值(根据适当外部收益率计算得出)最大化更为合适,对一个处于活跃的资本市场的企业来说,那种外部收益率决定于市场,至于相反的极端情形,一个鲁宾逊决定如何使用其资源,他所要最大化的现值应该解释为效用的现值,他考虑的项目的外部收益率决定于其效用函数,这一函数表示了这样一种比率,在这一比率上,他愿以未来收入代替现在收入。

  关于利率计算最后一点要说的是,在这种计算中,没有任何条件要求利率为正值。例如,考虑一个卖价为100美元而承诺一年后支付90美元的合同,其内部收益率为-10。在经济中有一些因素妨碍了负利率的经常出现。(这种情况过去每年在征收个人财产税的那一天都常常发生,征税税基包括公司在伊利诺斯州的活期存款,而不包含其他一些金融资产,公司在征税的那一天就宁愿以负利率借出短期贷款而逃避征税。)就名义利率来说,从经济上是要考虑使手持现金的成本接近于零。就实际收益而言,这里经济上所考虑的因素是保持经济上的永久资产的存在,这一点我们在后面将作更充分的论述。

  流量与存量的关系:从流量方面来表示存量的价格

  为了将从流量方面表示存量定价的问题和用流量增加存量或从存量中减去流量的问题区分开来,我们以分析一种固定存量开始,这一存量为持久的,因此没有维持费用,也不会增加价值。接近于符合这些条件的一个具体例子是人们收藏的名家绘画。这种作品不会增加(除非伪造),但确实需要维护费用,以防其被盗、损坏,及适时进行清理。然而,为了使两种存量-流量问题用同样的例子来说明,我们假定住宅单元为例,这些住宅的质量相同且数量确定,譬如由法律禁止建造任何新住宅,至于维修费用,可以简单假定住宅单元存量保存完整,并假定在描绘住宅单元的需求曲线过程中,每单位住宅的租金是纯租金,这种纯租金超过或高于保持住宅单元完整的资源成本。

  根据这些假定,图17.1给出了一条对住宅单元所提供服务的需求曲线,如果在单位时间内(如一年)能得到A(比如说为100)住宅单元年,每住宅单元年的需求价格为RA(比如1000美元),那么,总租金应付A·RA,即每年100,000美元。如果数年内能得到B个(比如150个)住宅单元年,其需求价格为RB(比如为800)美元,那么,其每年应付的总租金将是B·RB(120,000美元)。

  现在的问题是:住宅单元自身而不是其所提供的服务的需求曲线是什么形状?如果有一种外生的市场利率,其形成不管怎样独立于住宅市场,那么答案就简单了,住宅单元的卖价将为其产生的持久收入流的资本化价值(请回顾我们已将租金定义为不包括维持修成本的净值),或者如果r是该外生市场利率,那么其卖价为R/r。图17.2中所画的需求曲线与图17.1中的需求曲线极为相似,只是坐标不同,在横轴上,是住宅单元数量而不是每年的住宅单元年数量,在纵轴上是租金与利率倒数的乘积,即如设利率为0.05,那么,图17.2上的纵坐标将20倍于图17.1纵坐标。

  但是,假定存在一个外生利率,这只是回避了我们所感兴趣的基本问题。因此,我们假定,住宅单元是唯一可以占用和买卖的资源,就是说,假定住宅单元代表全部非人力资本。在这种情况下,这一利率将与每住宅单元的租金同时决定。根据我们明确给定的假设,即住宅单元不增不减和暗含给定的假设,即生产服务其它来源存量也是不变的,使利率为内生的,不会改变图17.1。因为这些假定排除了将现期收入(即生产性固定资产存量的服务)用于现期消费以外的任何其他目的,因此,对住宅单元的需求只是一个在各种选择的用途之间分配固定总消费服务流的问题。一旦我们允许用本期生产服务增加资本存量,或用尽现有资本以增加消费服务流量,那么要将对住宅服务的需求看作独立于利率的过程是不可能的。

  图17.3表示出与利率决定有关的需求曲线。横轴给出每年来自住宅单元的美元数量。这一数量与图17.1中的长方形面积相对应——在我们的例子中,相当于与A点相对应的100,000美元,纵轴表示每年1美元的价格。每年对美元的需求对来自住宅服务的效用无任何作用,它倒是更加依赖于人们赋予作为应急储备的非人力财富存量的效用。

  考察社会中个人对持久收入流各种价格的态度。如果一年期美元价格“低”,那么很少没有人愿出售持久收入流(即一种“资源”)而许多人则愿意购入持久收入流。许多人为了取得持久收入流量而宁愿放弃当前的消费。在我们的假定下,作为一个整体的社会无法做到这一点;人们愿意这样做只是意味着在这一价格水平上,人们将试图购入比所能得到ARA美元持久收入流更多的东西,于是便会将持久收入流的价格哄抬起来。另一方面,如果一年期美元的价格“高”,这将会诱导所有者出卖其持久收入流,社会将寻求将持久收入流转为当前的消费。但是在我们的假定下,社会不能这样做,社会愿意这样做意味着价格将被压低。有某种中间价格,比如OPA,在这一价格水平上,市场将处于均衡状态,这里均衡的含义在于:在这一价格水平上,社会作为整体不会试图减少或增加收入来源。在这种情况下,一些人想出售的数量与另一些人打算购入的数量相等。因此,相对于不同假设的像OP。那样的收入流供给量的价格的轨迹(DD),就成为我们假定的社会中的一条对收入流的需求曲线。OPA与ARA的乘积是我们假设的社会中的财富总量,或者说是所有住宅单元的总价值。

  如果资本概念无所不包(即包含人力也包含非人力资本),就没有理由期望持久收入流的需求曲线具有负斜率而不是正斜率。或许最合理的假定是这条曲线具有无限弹性。因为在这样一种社会里,既然所有财富都已资本化,则收入(Y)就等于rW,这里r表示利率,W是财富。1/r——为购买一种持久收入流而必须支付的收入的时间单元的数量,因此就成为财富对收入的比率。这种财富对收入的比率具有时间维度,而不受任何其他绝对的单位的影响。这种比率的期望值怎么会取决于分子或分母的绝对水平呢?其实,除了相对于另一财富或收入,还有什么样的比较标准可以用来说明一定水平的财富“大”还是“小”呢?除了相对于另一收入或财富,又有什么比较标准可以说明一定的收入水平是“高”还是“低”呢?但如果社会期望保持财富对收入的固定比率而不考虑收入的绝对水平,这就意味着一条对持久收入流的水平需求曲线。

  如果资本概念不是无所不包的,而是指非人力财富,并且如果我们假定人们仍期望保持财富与收入间的不变的比率(但在这种情况下,这是一种非人力财富与总收入之间的比率),那么就有,这里,WNH是非人力财定的价值,YH为来自人力财富的收入。由ARA给定的固定存量定义为rWNH。我们称这种固定存量为Yp。以Yp/r替代前式中的WNH,则有下式:
  

  这就定义了对持久收入流(即来自人力资本的给定收入)的负斜率需求曲线,更一般地讲,无论财富相对收入的期望比率是否不变,在这种情况下,就有理由期望在在一条负斜率的需求曲线。因为在这种情况下,在来自人力资本的收入一定时,非人力资本的增长提高了非人力财富对人力财富的比率,以及非人力财富对收入的比率,这样可以期望降低个人所赋予非人力财富的重要性(相对于个人赋予人力财富或收入的重要性而言)。

  现在,图17.2中住宅单元的需求曲线的推导过程就易于理解了。对于任何给定的住宅单元数量,例如A,找出由图17.1中需求曲线给出的租金,将二者相乘即得到每年总的美元量,将此量带入图17.3中的需求曲线,从而得到每年每1美元的价格。将该数与每住宅单元的租金相乘,便得到前面给定的住宅单元数量下的每住宅单元的价格。图17.2中对住宅单元存量的需求曲线显然是两组完全不同的考虑的混合体;一方面,是赋予住宅服务与其他消费服务比较而言的相对效用,另一方面,是赋予现期收入对未来收入及赋予非人力财富储存的相对效用。

  图17.3中归纳的对持久收入流的需求是事物的一方面,而另一面则是资本供给。财富拥有者提供资本并需要持久收入流。现在让我们暂停使用不能建造新的住宅单元的假定,那么建造住宅的企业家需要资本,而提供持久收入流,将资本供给曲线表达为图17.4中那样的图形是很自然的,在该图中,利率看作是价格,而财富存量则看作是供给量。请注意图17.3与图17.4的关系。如果图17.3的需求曲线具有单位弹性,这就意味着不论利率情况怎样,总财富为常量,这一性质转移到图17.4中将表现为一条垂直的供给曲线,为使图17.4中的供给曲线有正斜率——这似乎是很自然的事——图17.3中的需求曲线必须有弹性。如果图17.3中的需求曲线缺乏弹性,那么图17.4中的供给曲线的斜率将为负值,在极端的情况下表现为弹性为-1的等轴双曲线。图17.3中的垂直供给曲线在图17.4中则转换为对资本的具有单位弹性的等轴双曲需求曲线。

  观察决定利率的两种方法使不变资本存量概念产生了难以回避的含混之处。假定住宅单元数量及对住宅提供服务,需求是固定的,那么,每年由它们产出的美元数量也是固定的,即图17.3中的供给曲线是垂直的。现在,假定图17.3的需求曲线由于应急储备需求的增加将向上移动,这时,一美元一年的价格将上升,同时产生不变服务流量的不变实物资本存量的财富价值也将上升。从一种意义上看,资本存量仍保持不变,从另一种意义上看,它却增加了。由于未能使这两种含义保持清晰的区别,出现了很多混乱。图17.3中描述形式的一个优点恰恰在于将这一点非常清楚地表现出来。

  为简化起见,我们假定图17.4中的资本供给曲线有正斜率——这似乎是有根据的——由此图17.3中随持久收入流需求曲线具有绝对值大于单位弹性的弹性。这样,我们就可以很简洁地描绘出这样一种关系,即图17.2中对住宅单元的混合需求曲线与该曲线所依赖的图17.1和17.3中的两条需求曲线的关系。假定对住宅服务的需求具有单位弹性,那么,不论住宅单元的数量是多少,总租金将是相同的,这就意味着图17.3中的供给曲线(及图17.4中的需求曲线)将也是如此,这又意味着利率也将如此。那么对住宅单元的需求也将具有单位弹性。增加实物资本存量不会改变赋予来自该存量的服务流量的价值,因此,也就不会改变该存量的财富价值。如果对住宅服务的需求有弹性,那么,较大的住宅实物存量将产生较高的总租金及较低的单位美元收入的价格,住宅存量的价值将由于有较大的租金流量而趋于增加。但将因较低的一美元租金的价格而趋于减少,我们假定图17.3中的需求曲线有弹性是假设了第一种效应将平衡第二种效应而有余,所以图17.2中对住宅单元的需求曲线也将是有弹性的,但其弹性比对住宅服务的需求曲线的弹性要小。同样,如果对住宅服务的需求是无弹性的,则对住宅单元的需求也将是无弹性的,但比住宅服务无弹性的程度要小,因为较大的住宅存量将通过降低总租金提高美元租金的价格。

  [存量与流量的关系:用流量改变存量

  现在我们可以转向第二个存量、流量问题,即用流量改变存量的问题,为探索这一问题,我们放弃住宅单元存量固定的假定,相反,我们假定可以建造新的住宅单元,而旧的住宅房损坏了。但我们将继续假定所有的住宅单元不论其使用年限如何是同质的。因此,我们可以继续讨论一套住宅单元的那项租金,假定建筑业的生产水平将恰能保持住宅单元存量不变。较高的建筑生产水平意味着住宅单元存量的增加——用国民收入会计的话来说,是正的净资本形成;而较低的建筑生产水平则意味着住宅单元存量的减少——是负的净资本形成。

  图17.5在右边的一幅图再现了图17.2中的住宅单元存量需求曲线。如我们将看见的左边的那幅绘出了对新住宅单元供给情况的一种简单却非常特殊的说明。新增的住宅单元的供给曲线S’S’伸展到了横轴上方的负值区间,因为总存量既可以上升,也可以下降。这条供给曲线画成了始终上升的情形,因为下降率越大建筑业就越小,上升率越大建筑业就越大。为简便起见,我们假定成本始终是上升的。

  这条供给曲线的一个特征是它被描绘为独立于图中的住宅存量(我们将再次讨论这一特征),然而此住宅存量在供给曲线与竖轴的相交点上决定了图中建筑业的规模。对这种特殊假定的合理化在于住宅业的长期成本是不变的,所以右图的存量供给曲线(SS)是水平的。然而,使建筑业保持在足够高的水平上以增加住宅存量提高了成本,因为这一情况被认为是暂时的,在那种基础上,进入这一产业的资源将必须得到补偿。同样,使这一产业保持足够低的水平以减少住宅存量将降低成本,因为这也被看作暂时情况,而某些资源愿意接受暂时的低收入,因为从长期看有较好的前景。甚至连这一论据也表明,当不同住宅存量的供给曲线可能在同一点上与竖轴相交,它们也可能有不同的斜率。

  右图中的存量需求曲线DD也体现了一种非常特殊的假定,即这需求曲线并不依赖于住宅单元存量增加的比率而定,我们至少已经注意到为什么这是一个令人半信半疑的假定的一个原因,却如果现期资源用于增加住宅存量,总现期消费将减少,这将影响图17.1中的对住宅服务的需求曲线。

  我们将在后面再来讨论这些复杂情况。现在,让我们接着把图17.5中描述的特殊情况讨论完。如果我们的分析从初始的A住宅单元存量开始,住宅单元的短期供给在A点是无弹性的,且现有住宅的价格将必须是PA,以使供给与需求相等。如果新的住宅能以比PA低的价格建造,那么显然建造新的住宅比购买现有住宅更可取。因此,新建住宅的数量将上升到图17.5中C标出的一点,在这一点上,新住宅单元的供给价格等于现有住宅单元的价格,新住宅单元将以OC的速率产出。

  注意存量需求曲线DD和短期供给曲线S’S’是相对某一瞬时的,这就是为何一个固定存量和住宅量单元存量增加的任何速率都协调一致的原因,正如尽管你的车开得很快,在某一特定的时刻,你仍可以同车一起位于某一特定点上。然而,你并不会停留在这一点上。相似地是,在存量为A,价格为PA的时点上,住宅单元存量以OC速率增加,因此点E。严格地说是一种瞬间均衡点。随着时间的推移,这一均衡点将沿DD向下滑向稳定的均衡点E,在这一点上,存量为OB,价格为PB。这是稳定的均衡点,因为PB是新住宅的长期供给价格,在这一价格上,净产出为零。

  如果初始住宅存量超过OB,那初始价格将低于PB,净产出将为负值,均衡点将沿DD向上滑动,直至达到D点时停止。

  均衡点由一点向另一点滑动所需的时间,当然是取决于住宅单元供给曲线S’S’的形状和确切的数量规定。穿过与纵轴相交交点的这条曲线越陡,则接近均衡点的速度就越迟缓,否则相反。

  我们已经了解到:固定的具有正斜率的新住宅单元的供给曲线(S’S’)的存在,如何意味着具有无限弹性的存量供给曲线(SS)的存在。与之相对应的是,固定的具有负斜率的存量需求曲线(DD)意味着一条具有无穷弹性的对新住宅单元的流量需求曲线(D’D’,),但是,这是一条随时间而变化的曲线。随着均衡点沿DD向下由Eo向E滑动,流量需求曲线下落,并一直保持无限弹性,直至它与位于OPB横线相重合为止上,在这个位置上下滑停止。

  尽管对于一种其本期产量相对于我们论及的存量很小的产品来说,一条具有无限弹性的流量需求曲线从经验上看可能是一种合理的近似表述,但是,作为一个理论问题,这条曲线似乎是很难令人相信的。其所以很难令人相信,因为人们对现有住宅愿意支付的价格由于两方面的原因将与新住宅单元流量的速率相联系。第一,如同我们已了解的,资源投入生产新的住宅单元将减少目前的总消费,这就有可能使图17.1中对住宅服务的需求曲线向左移动,由此会降低现期的租金值。第二;因为住宅存量的预期增长将使住宅价格下跌;最终趋于OPB,这是更大的住宅存量对租金值和持久收入流量所产生的效应。任何现在以OPA购入住宅的人,知道了住宅存量正在增长后,将不得不预料到在将来承担资本亏损。显然,这一前景将加强第一种效应。在讨论图17.2时我们可以忽略这些效应,因为这里的需求曲线是针对一组可选择的静态社会的。但在住宅存量总在变化的社会里,租金流量的现值必须考虑到变化中的未来租金和利率。

  我们可以把这些复杂的情况考虑进来,像在图17.6中那样,将曲线DD看作仅仅对可选择的诸住宅存量,每条线都与一个零流量(dH/dt=O)对应,这意味着在流量方面,OPA点是dH/dt=O时的需求价格。对于给定的初始存量OA,新住宅单元流量愈大,则该流量和存量的需求价格愈低。如果图17.6中的D’D’是对新住宅单元的流量需求,那瞬时均衡价格应是PC’,C’是流量速率,在右边的存量图上,我们可以通过描绘一条独立的相对于流量速率为C’时的存量需求曲线来表示这一效应。对每一个住宅单元存量来说,dH/dt=C’时的需求价格比dH/dt=O时要低。当然,对于O和C’之间的流量速率,在图17.6中所画的两条曲线之间,有着无穷多条其他曲线,相似的情况是,更低的曲线将与更高的流量速率相对应。而在DD(dH/dt=O)上方的曲线则与负的流量速率相对应。

  现在E’。是均衡点,但它显然只是个瞬时均衡点。住宅单元的净产出是正值。所以住宅存量不断增长,短期存量供给曲线向右移动。如图所示,图17.6左方的流量需求曲线向下移动,其与纵轴的交点与dH/dt=O时存量需求曲线上的需求价格相关连。这一过程一直持续到住宅单元存量为OB时,在这一点上,流量需求和供给曲线在纵横上相交。净产出为零,且在住宅价格等于PB时在E点上达到充分均衡。

  只要我们继续坚持下列假定,即长期存量供给曲线为水平的,而短期流量供给曲线具有正向斜率并独立于该存量,那么,每当产出增长时,住宅单元的价格肯定比长期价格要高,而只要产出下降则它必然比价格要低。就是说,图17.6右方图中的瞬时均衡点的轨迹(如图所示)必定是向下方倾斜的。然而,正如我们已将存量和流量的需求曲线推广了一样,也需要像图17.7中慎重样把存量和流量的供给曲线加以推广。如果长期存量供给曲线如图17.7右图所示具有正斜率。那么,流量供给曲线就不会再独立于住宅存量了。与纵轴在PB相交的流量供给曲线S’S’仅当存量为OB时才成立。如果存量为OA,则流量供给曲线必定与图17.7左图的纵轴在P’A处相交,P’A为较小的住宅单元存量OA的存量供给价格。

  请注意,图17.7中的长期存量供给曲线的正斜率,在左图中是通过流量供给曲线与纵轴的交点反映出来,而不是以左图中的流量供给曲线的斜率来反映的。此长期存量供给曲线正斜率反映了与保持不同规模的建筑工业稳定相联系的上升的成本。这些不断上升的成本反映出需要改变这一产业的要素比例并需要吸引不太适合该产业的资源,这种成本上升通常就是长期供给曲线具有正斜率的原因。左图中的流量供给曲线的正斜率反映出一组虽然相关但却不同的效应:即,与使建筑业暂时扩张或收缩到高于或低于其一般规模的相联系的成本。

  由右图的存量需求和供给曲线,我们知道价格必须位于需求价格PA和供给价格P’A之间,这两种价格与净产出为零相对应。如果它为PA,一所住宅单元的价格将超过建设它的成本,建造商将有增加住宅单元存量的积极性,所以这不是均衡点。如果价格为P’A,价格则与建筑住宅单元所耗成本一致,因此建造商不愿增加该存量,但住宅单元的拥有者和潜在的拥有者则想在这一价格条件下获得更大的存量,由此将会抬高这一价格,因此这也不是均衡点。当存量增长率提高时,需求价格下跌而供给价格上升。如同图17.7左图相对于存量OA的流量需求曲线(D’D’)和量供给曲线(S”S”)所示。恰在这里,瞬时均衡价格将取决于这些流量曲线的弹性。我已将它们在图17.7中画出,所用的方法可以产生一种低于长期均衡价格的均衡价格Pc”,这样是为了说明右图所示的这样一种可能性,即在存量由初始的OA过渡到最终的OB这一过程中瞬时均衡价格将上升而不是下降的可能性。但这当然不是必然的。假定流量需求曲线较平缓,流量供给曲线更陡直,则瞬时均衡价格事实上像我们先前所举例子那样可能高于最终均衡价格。

  正如在图17.6中,我们曾被引导对不同的流量速率画出不同的存量需求曲线,在图17.7中我们也被引导对不同的流量速率画出不同的存量供给曲线。价格为Pc”时的瞬时均衡点位于流量速率为C”时的存量供给曲线和与其对应的存量需求曲线的交点(这一存量需求曲线的位置较图17.6中所画的相对dH/dt=OC’曲线要低,因为这里的dH/dt值要大些)。当这一存量增加时,存量需求曲线上升,存量供给曲线下降;于是流量需求曲线下降而流量供给曲线上升,直至两条存量曲线最终于E点相交,而两条流量曲线在左图中纵轴上相对于净产出的零,价格为PB的点上相交。

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